Історія числа нуль
Хто придумав нуль? Для тих, хто бажає отримати швидку відповідь, скажу одразу – нуль вигадали індійські математики. Так каже офіційна історія математики. Але для тих, хто цікавіший і готовий дочитати цю статтю до кінця — нуль винаходили не тільки індійські математики. Просто це був трохи інший нуль.
До речі, як правильно говорити “нуль” або “ноль” принципового значення не має. Можна писати і так, і так. Але в математичних працях цифру нуль прийнято писати — саме “нуль” (“рівно нулю”, “нижче за нуль”), а у вільному вживанні можна казати і “ноль”.
Нуль рупій! Використовується для боротьби з корупцією.
Але повернемося до історії числа нуль та цифри нуль.
Цифра нуль, якою ми зараз користуємося, прийшла до нас у місці з арабськими цифрами, які потрапили до арабських математиків з Індії. Тобто саме в Індії винайшли десяткову позиційну систему. Але як могли раніше рахувати без нуля? І могли, і не могли одночасно. Щось схоже на нуль зустрічається ще на глиняних клинописних табличках стародавнього Вавилону…
Ну це цифра чи число?
Цифра 0 і число 0 — це трохи різні поняття. Нуль (цифра) — це символ, яким зображають “нуль” (число).
Але тільки якщо з цифрами все більш-менш зрозуміло і можна сказати що 0 — це ніщо/нічого, то з розуміння числа трохи складніше. До того ж, навіть коли є розуміння “нічого”, цілком можна обходитись без нуля в математиці.
Історія цифри 0
Наприклад, у вавілонян не знаючи про нуль (цифр), цілком відрізняли числа 202 від 22. У них хоч і існувала шістдесятирічна система числення, а не десяткова як у нас, інтуїтивно вони розуміли що означає нуль. У порожню комірку записувалися або три “гачки” або два клинки, що позначали порожнечу. Це робили ще близько 300 року до нашої ери.
Нуль як цифра може не означати “ніщо”. Наприклад, у випадку із позиційною системою. 0 — “нічого немає”, це зрозуміло, а ось 100 (сто) — 00 означає відсутність числа в цій позиції.
Давні греки уявлення про нулі не мали. Річ у тім, що греки оперували числами переважно у прикладних цілях геометрії.
А довжина відрізка рівного нулю не має практичної цінності. В астрономічних численнях застосовувалася літера “омікрон” (όμικρον). Це перша буква в слові “ouden” що означає ніщо і записується як О (кружечок) і означає…. Ні, не нуль, а 70! Греки користувалися алфавітною системою запису чисел.
Римляни теж про нуль не знали. Якщо записати число 388 римськими цифрами вийде CCCLXXXVIII. Жодного поняття про розряди у римлян не будо. Як записати 0 римськими цифрами? Відповідь — ніяк.
Як же з’явилася цифра 0?
І в Стародавній Греції та Єгипті для рахунку використовувалися камінці. Коли камінчик піднімається з того місця, на якому лежав за рахунку, від нього залишається ямка. Чи не нуль це? Ні, поки що не нуль. Все що було до індійців мало лише прикладний характер і ніяк не може бути прийнято за справжню історію винаходу нуля.
Це лише позначення порожнього місця. А нуль — це цифра та число.
Система десяткових розрядів існувала і в Китаї. Щоб записати число 934 в стовпчик одиниць клали 4 палички, десятків — 3, а сотень — 9 паличок. Замість нуля залишали пусте місце. А ось записуючи цифри китайці розряди не використовували і символу для нуля для цього не було.
У популярних зараз індіанців Майа теж був свій нуль у їхній двадцятеричній системі числення, на тисячу років раніше індійців. Але нуль у Майа означав не нуль у розумінні цього слова, а “початок” . Рахунок днів у календарі майя починався з нульового дня та називався “Ахау”.
Сусіди Інки використовували вузликовий лист, де цифри від 1 до 9 позначалися різними вузликами, а нуль — порожнім місцем.
Винахід числа нуль
Коли і як з’явився нуль у сучасному значенні? Що ж винайшли індійські математики? Вони записали нуль спочатку крапкою, позначаючи відсутнє число, а потім і кружечком. Але головне, що вони визначили нуль не як поняття відсутності числа, а як число!
Індійські пра-нолі
Близько 500 року нашої ери було розроблено позиційну систему запису чисел, а запис, що стосується використання нуля, датується 876 роком. Ось і відповідь (хоча й досить сумнівна) на запитання “коли з’явився 0”. Той самий, справжній.
Індійські математики Брахмагупта, Махавіра і Бхаскара писали, що якщо з одного числа відняти його ж, то вийде “нуль”. Це і є знайоме нам визначення числа нуль. Тепер нуль — це число. Нуль використовується в розрахунках і навіть записується як маленький кружечок.
Усього 10 цифрами можна записати будь-яке навіть найбільше число у світі. Це була революція в математиці.
Індійці називали нуль “сунка”, порожній. Араби переклали це як “сифр”, від якого походить слово “цифри”. До речі, нуль, досить загадкове число, індійські математики розділивши на нуль отримали нескінченність, а якщо а якщо нуль звести в ступінь нуль, вийди одиниця. Але це вже інші історії…
