Бесконечность
Бесконечность — сложная для понимания штука. В обычной жизни мы не встречаемся с чем-то у чего нет начала и конца.
Тем удивительные, что такая абстракция встречается так часто: и в физике, и в математике и, конечно, в религии с философией, где, это как раз очень оправдано. Ведь только полет фантазии и может быть по-настоящему бесконечным.
Что такое бесконечность простыми словами
Это понятие используется везде и постоянно, но означает «бесконечность» всегда немного разное.
Бесконечность в математике
Развитие математики началось с геометрии, а это целиком прикладная наука: измерять землю для посевов, проектировать строительную площадку. Откуда же может взяться в геометрии бесконечность?
Она просто не нужна. Здесь она не имеет практического смысла…
И вот, что удивительно, еще в 300 году до Нашей Эры в «Началах» Эвклида уже есть упоминание о бесконечной прямой. В том смысле, что продолжать прямую можно бесконечно. Значит ли это, что первый человек в истории написавший труд о математике, создавший «Эвклиову геометрию», описал в нем бесконечность? Не совсем.
Да, прямая — бесконечна, а вот отрезок прямой имеет свой размер. Но на практике бесконечность прямой означала лишь то, что ее длинна не важна. Когда дело доходило до реальных измерений, все величины в геометрии имели свой размер.
Бесконечность бывает двух видов:
Потенциальная бесконечность — что-то что можно в принципе продолжать бесконечно.
Актуальная бесконечность — действительно бесконечная величина.
Например, ряд натуральных чисел бесконечен (можете попробовать посчитать сами), к любому числу х всегда можно добавить +1.
Бесконечность, это не число!
Хотя мы иногда и осуществляем с ним операции так же как и с числами. Но нельзя сказать, что есть число больше бесконечности
В математике считают что:
x+ ∞ = ∞
∞ — x = ∞
x * ∞ = ∞
∞ / x = ∞
∞ + ∞ = ∞
Простыми словами, бесконечность в математике, это не какое-то очень большое число, а специальная абстракция которая применяется когда это необходимо.
Знак бесконечности впервые появился в 17 веке. По есть несколько вариантов его происхождения:
- Это змея кусающая себя за хвост символизирующая вечность
- Запись 1000 римскими цифрами в виде CIƆ
- Буква омега ω (последняя в алфавите)
Бесконечность в физике
Если математика целиком состоит из абстракций, то физика, конечно же, наука которая изучает реальность. Так что такое бесконечность в физике?
Может ли быть бесконечной сила, ускорение или масса? Наверное — нет. А напряжение или сила тока? Тоже нет? Но все-таки место для бесконечного найдется.
Например, условно бесконечной может быть амплитуда колебаний. Если частота вынужденных колебаний будет равна собственной частоте системы, произойдет резонанс, амплитуда будет увеличиваться до бесконечности, а значит система разрушится.
В релятивистской физике все еще интереснее. При движении частицы с массой не равной нулю со скоростью света, ее энергия стремится к бесконечности.
А что же временем? Бесконечно ли само время? Принято считать, что как минимум, у времени есть начало, это Большой взрыв от этого момента мы и отсчитываем…все. Было что-то бо большого взрыва или нет, не так важно, в любом случае нам этого не узнать.
Но что интересно, в начальный момент Большого взрыва вселенная пребывала в состоянии сингулярности, когда температура вещества была бесконечной как и его плотность.
Но в большинстве случаев все зависит от решаемой задачи. Например, при расчетах орбит для спутников, массу земли считают бесконечной (потому, что она настолько больше массы спутника, что нет смысла учитывать эту разницу), а вот если рассматривать ту же массу в системе Земля — Луна, пренебречь ею уже не получится.
Бесконечна ли вселенная?
Современная наука отвечает — да, вселенная бесконечна. Это удивительно, потому, что одновременно с этим существует Теория Большого взрыва, согласно которой у Вселенной все-таки было начало (тот самый взрыв, произошедший 14 миллиардов лет назад).
При этом мы не видим ничего, кроме счета направленного в сторону Земли. Если бы размер Вселенной был конечен, логично было бы ожидать, что свет обогнув конечное пространство вернулся бы назад. Но этого нет.
Мы действительно ограничены в наблюдениях и не можем видеть ничего за так называемым «горизонтом частиц» (его еще называют горизонтом космического света). Но это из-за того, что свет от самых дальних звезд еще не успел дойти до нас с момента Большого взрыва. А что за горизонтом? Бесконечность? Или все-таки существуют границы?
Есть несколько вариантов:
- Плоская вселенная простирается в бесконечность
- У вселенной есть границы
- Она замкнута сама на себя
Что же говорит наука?
Критическая плотность
Ученые космологи знают как рассчитать конечность пространства. Для этого используется показатель «плотности реликтового излучения». И это 0,00001 массы протона в одном кубическом сантиметре вещества, очень немного. Для измерения этого значения в 2001 году был запущен специальный аппарат WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), так что информация проверена.
В существующей модели нашего с вами пространства (Модели Фридмана) возможны три варианта. Средняя плотность может быть больше, меньше или равна критической.
- Если средняя плотность вселенной больше критической — ее кривизна положительная и она замкнута
- Если средняя плотность меньше критической — ее кривизна отрицательна и она безгранична
- Если оба значения равны — вселенная плоская* и открытая
Если объяснить это простыми словами, то — большая плотность означает большую массу вещества, которая в свою очередь искривит пространство-время до замкнутого состояния. Малая плотность, наоборот, не позволит замкнуться и намекает на бесконечность пространства времени.
*»плоская», здесь не означает, двухмерная, как лист бумаги, это математическая абстракция описывающая свойство кривизны пространства.
Итак, что такое бесконечность на самом деле? Все зависит от точки зрения и обстоятельств. В одном случае — философская абстракция ничего не значащая в реальном мире, в другом, вполне понятная величина.
очень интересная точка зрения. Но у меня есть своя. Предполагаю что древние математики считать бесконечно малые величины стали не из эллинского любопытства, и уж точно не для подсчёта площади круга. В тот период сильно доминировала теория эфира. Из вики: «Лукреций Кар в поэме «О природе вещей» упоминает, что «эфир питает созвездия», то есть светила состоят из сгущённого эфира.
Аристотель писал: «Солнце не состоит из огня; оно есть огромное скопление эфира»
О бесконечности задумались когда поняли что количество эфира подсчитать не возможно. Именно по этой же самой причине к интегралам и диффам обращался и Уйльям Томпсон (лорд Кельвин) когда рассчитывал свою капельницу. Как то так
Иди на}{yй
статью писал дегенерат ссмщик, на вопрос нормально так и не ответили