Бесконечность

Бесконечность — сложная для понимания штука. В обычной жизни мы не встречаемся с чем-то у чего нет начала и конца.

Тем удивительные, что такая абстракция встречается так часто и в физике, и в математике и, конечно, в религии с философией, где, это как раз очень оправдано. Ведь только полет фантазии и может быть по-настоящему бесконечным.

Что такое бесконечность простыми словами

Это понятие используется везде и постоянно, но означает «бесконечность» всегда немного разное.

Бесконечность в математике

Развитие математики началось с геометрии, а это целиком прикладная наука: измерять землю для посевов, проектировать строительную площадку. Откуда же в геометрии бесконечность может взяться?

Она просто не нужна. Здесь она не имеет практического смысла…

И вот, что удивительно, еще в 300 году до Нашей Эры в «Началах» Эвклида уже есть упоминание о бесконечной прямой. В том смысле, что продолжать прямую можно бесконечно. Значит ли это, что первый человек в истории написавший труд о математике, создавший «Эвклиову геометрию», описал в нем бесконечность? Не совсем.

Да, прямая — бесконечна, а вот отрезок прямой имеет свой размер. Но на практике бесконечность прямой означала лишь то, что ее длинна не важна. Когда дело доходило до реальных измерений, все величины в геометрии имели свой размер.

Бесконечность бывает двух видов:

Потенциальная бесконечность — что-то что можно в принципе продолжать бесконечно.

Актуальная бесконечность — действительно бесконечная величина.

Например, ряд натуральных чисел бесконечен (можете попробовать посчитать сами), к любому числу х всегда можно добавить +1.

Бесконечность, это не число! 

Хотя мы иногда и осуществляем с ним операции так же как и с числами. Но нельзя сказать, что есть число больше бесконечности

В математике считают что:

 x+ ∞ = ∞
∞ — x = ∞
x * ∞ = ∞
∞ / x = ∞
∞ + ∞ = ∞

х — это любое число.

Простыми словами, бесконечность в математике, это не какое-то очень большое число, а специальная абстракция которая применяется когда это необходимо.

Знак бесконечности впервые появился в 17 веке. По есть несколько вариантов его происхождения:

1. Это змея кусающая себя за хвост символизирующая вечность
2. Запись 1000 римскими цифрами в виде CIƆ
3. Буква омега ω (последняя в алфавите)

Бесконечность в физике

Если математика целиком состоит из абстракций, то физика, конечно  же, наука которая изучает реальность. Есть ли бесконечность в физике?

Может ли быть бесконечной сила, ускорение или масса? Наверное — нет. А напряжение или сила тока? Тоже нет? Но все-таки место для бесконечного найдется.

Например, условно бесконечной может быть амплитуда колебаний. Если частота вынужденных колебаний будет равна собственной частоте системы, произойдет резонанс, амплитуда будет увеличиваться до бесконечности, а значит система разрушится.

В релятивистской физике все еще интереснее. При движении частицы с массой не равной нулю со скоростью света, ее энергия стремится к бесконечности. Скорость распространения гравитации — также считается бесконечной.

А что же временем? Бесконечно ли само время? Принято считать, что как минимум, у времени есть начало, это Большой взрыв от этого момента мы и отсчитываем…все. Было что-то бо большого взрыва или нет, не так важно, в любом случае нам этого не узнать.

Но что интересно, в начальный момент Большого взрыва вселенная пребывала в состоянии сингулярности, когда температура вещества была бесконечной как и его плотность.

Но в большинстве случаев все зависит от решаемой задачи. Например, при расчетах орбит для спутников, массу земли считают бесконечной (потому, что она настолько больше массы спутника, что нет смысла учитывать эту разницу), а вот если рассматривать ту же массу в системе Земля — Луна, пренебречь ею уже не получится.

Бесконечна ли вселенная?

Современная наука отвечает — да, вселенная бесконечна. Это удивительно, потому, что одновременно с этим существует Теория Большого взрыва, согласно которой у Вселенной все-таки было начало (тот самый взрыв, произошедший 14 миллиардов лет назад).

При этом мы не видим ничего, кроме счета направленного в сторону Земли. Если бы размер Вселенной был конечен, логично было бы ожидать, что свет обогнув конечное пространство вернулся бы назад. Но этого нет.

Мы действительно ограничены в наблюдениях и не можем видеть ничего за так называемым «горизонтом частиц» (его еще называют горизонтом космического света). Но это из-за того, что свет от самых дальних звезд еще не успел дойти до нас с момента Большого взрыва. А что за горизонтом? Бесконечность? Или все-таки существуют границы?

Есть несколько вариантов:

1. Плоская вселенная простирается в бесконечность
2. У вселенной есть границы
3. Она замкнута сама на себя

Что же говорит наука?

Критическая плотность

Ученые космологи знают как рассчитать конечность пространства. Для этого используется показатель «плотности реликтового излучения». И это 0,00001 массы протона в одном кубическом сантиметре вещества, очень немного. Для измерения этого значения в 2001 году был запущен специальный аппарат WMAP  (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), так что информация проверена.

В существующей модели нашего с вами пространства (Модели Фридмана) возможны три варианта. Средняя плотность может быть больше, меньше или равна критической.

1. Если средняя плотность вселенной больше критической — ее кривизна положительная и она замкнута
2. Если средняя плотность меньше критической — ее кривизна отрицательна и она безгранична
3. Если оба значения равны — вселенная плоская* и открытая

Если объяснить это простыми словами, то — большая плотность означает большую массу вещества, которая в свою очередь искривит пространство-время до замкнутого состояния. Малая плотность, наоборот, не позволит замкнуться и намекает на бесконечность пространства времени.

*»плоская», здесь не означает, двухмерная, как лист бумаги, это математическая абстракция описывающая свойство кривизны пространства.

Итак, что же такое бесконечность на самом деле? Все зависит от точки зрения и обстоятельств.  В одном случае — философская абстракция ничего не значащая в реальном мире, в другом, вполне понятная величина.