Что открыл Архимед
Архимед — один из самых известных ученых не только своей эпохи. Некоторые его открытия и изобретения с успехом применялись современниками, а некоторые человечество смогло оценить лишь через сотни, а иногда и тысячи лет.
Столько мифов и легенд как про Архимеда люди не пересказывают друг-другу ни обо одном из «великих греков». Где правда, а где нет? Что на самом деле изобрел и открыл Архимед, а что из историй чистый вымысел?
Кто такой Архимед
Если очень коротко, то биография Архимеда такова… Родился на Сицилии в городе Сиракузы, учился в научном центре древнего мира — Александрии (где находилась самая крупная библиотека античности). Затем, вернулся в Сиракузы, где занимался наукой ради науки.
В отличие от других великих ученых античности, Архимед не основал свою школу и не имел много последователей. Зато он оставил после себя множество научных работ, изобретений и открытий. Некоторые из которых начали использоваться сразу, а другие были оценены только через несколько столетий после смерти Архимеда.
Умер Архимед во время осады Сиракуз римлянами во время их второй войны с Карфагеном.
Но кроме научных открытий Архимеда о нем известно множество легенд, наверное больше чем о любых других ученых античности.
Великие открытия Архимеда
Число Архимеда
Самое известное открытие Архимеда в математике, это число пи. На самом деле это было не совсем то, число пи которое мы знаем сейчас, это было приближение — 22/7.
О соотношении длинны окружности и диаметра ученые знали и до этого, что же нового в таком случае открыл Архимед?
Он создал способ вычисления «числа пи» которым пользовались учеными до 17 века!
Суть метода состояла в том, чтобы описывать вокруг окружности многоугольник и вписывать такой же многоугольник внутрь ее. Увеличивая количество вершин многоугольника можно добиться того что он будет «почти как круг» а затем, рассчитать площадь внутренней фигуры и площадь внешней.
Площадь круга будет меньше площади внешнего и больше площади внутреннего многоугольника.
Великий ученый добравшись до значения 96 углов остановился. Число, которое он получил, отличается от современного значения числа пи всего на 0,04%. И до того, как числу пи присвоили его современное название в 18 веке, его часто называли «число Архимеда»
Матанализ
Да это та сама «высшая математика» от которой страдают студенты ВУЗов. Архимед изобрел интегралы! Ну или почти изобрел.
Огромной заслугой Архимеда считается разработка метода расчета площадей криволинейных фигур. Стремясь вычислить площади и объемы сложных фигур он использовал «метод исчерпания» хорошо известный греческим ученым.
Архимед использовал понятие бесконечно малых величин и бесконечных рядов для вычисления площадей криволинейных фигур.
А это и есть основа того, что мы сейчас называем интегральное исчисление. Которое появилось только в 17 веке в трудах математика Лейбница.
Изобретение рычага
Конечно Архимед не является изобретаем рычага. Простой рычаг был известен человечеству наверное с каменного века.
Так что же тогда открыл Архимед? Он разработал теорию рычага. То есть объяснил, как можно рассчитать силы и моменты заранее.
В своей работе «О равновесии тел» он указал, что тела одинаковой массы уравновесятся на одинаковых расстояниях. А тела разной массы уравновеситься на расстояниях обратно пропорциональных их массе.
То есть груз массой 1 кг и груз массой 2 кг будут находиться в равновесии, если плечо для первого (меньшего груза) будет 2 метра, а для второго — один метр.
Вроде бы все просто, но до Архимеда никто это не формализовал.
Закон Архимеда
То, что корабли могут держаться на воде, все давно хорошо знали, греки были прекрасными мореплавателями и именно поэтому смогли распространить свое влияние по всему Средиземному морю. Так что же тогда открыл Архимед?
Закон Архимеда гласит, что на тело погруженное в жидкость действует сила равная весу (вес — это сила) жидкости выясненной этим телом.
А простыми словами, закон Архимеда можно выразить и так: Чтобы корабль не тонул, его вес должен быть меньше веса воды которую он вытесняет. Если взглянуть на формулу, то будет проще понять, что именно открыл Архимед.
Fa=ρgV
Здесь ρ — плотность жидкости, g — гравитационная постоянная V — объем вытесненной жидкости.
Он установил, что «плавучесть» зависит от объема. То есть, можно сделать корабль любой массы, он не утонет, если будет достаточно большим (то есть будет вытеснять собой достаточный объем воды).
Архимед доказал связь между объемом вытесненной жидкости и силой, которая действует на предмет погруженный в нее.
Именно поэтому сейчас мы измеряем суда в водоизмещении. Потому, что это ключевой показатель — вес вытесненной корпусом судна воды.
Сам Архимед изложил закон своего имени в труде под названием «О плавающих телах» примерно так:
Если любое тело тяжелее жидкости опустить в нее, то оно будет погружаться в нее, пока вес тела будет больше веса жидкости, которое тело вытесняет.
Винт Архимеда
Вероятно Архимед изобрел винт, который использовался его современниками для поднятия воды из колодца. Изобретение представляло из себя трубу со спиралью внутри.
Это изобретения используется даже сегодня и для подъема жидкости, или перемещения сыпучих веществ и качестве движителя в очень специфических шнековых вездеходах.
Что еще открыл и еще знаменит Архимед кроме всего, что описано выше? Много всего.
Это он первым доказал, что угол падения луча равен углу отражения, что высоты треугольника пересекаться в одной точке, что площадь сферы в 4 раза больше наибольшего ее сечения, что объемы конуса и шара вписанных в цилиндр и объем цилиндра относятся как 1 к 2 к 3….
И еще много чего интересного… Но некоторые истории про Архимеда — просто выдумки.
Павда и Мифы про Архимеда
Эврика!
Эврика — это возглас, который приписывают Архимеду в весьма неоднозначной ситуации.
Легенда гласит, что перед ученым поставили задачу, проверить была ли корона правителя Сиракуз сделан из чистого золота или его обманули добавив в сплав серебро. Естественно на глаз проверить это было невозможно. Нужно было найти решение этой задачи.
Итак, Архимед решил принять ванную. Его раб наполнил ее до краев, и когда ученый погрузился в воду, часть воды естественно вылилась. И тогда Архимед с криком «эврика» выскочил из воды и побежал голым по улице в дворец царя Герона.
Слово «эврика» (εὕρηκα), означает «нашел»
Как Архимед узнал что корона не из золота? Просто.
Весы ведь были давно изобретены и взвесить корону не вызывало проблем. Также в те времена все знали что плотность серебра в два разе меньше чем золота. То есть слиток серебра в два раза легче такого же по размеру слитка золота.
Сейчас мы точно знаем что плотность чистого золота 19,3 кг на кубический сантиметр, а серебра только — 10,5. То есть в 1,8 раза.
Что такое плотность? Это отношение массы к объему.
ρ=m/v
Значит определить массу можно, а плотность (точнее разница в плотности) уже известна. Остается найти объем. Но как определить объем короны?
Это и придумал Архимед. Объем короны равен объему воды которую она вытеснит. Задача решена! Архимед изобрел метод определения удельной плотности предметов любой формы.
Нужно взвесить корону и слиток настоящего золота, потом измерить объем воды, которую вытеснит корона и слиток. Далее просто делим массу на объем и сравниваем результат.
Если оба предмета золотые, их плотность будет одинаковой. Если плотность короны будет меньше, значит при ее изготовлении в сплав был добавлен другой, более легкий металл.
Может ли быть эта история правдой? В той части где уважаемый гражданин полиса бегает голым по улице — очень сомнительно. К тому же резиденция царя Сиракуз находилась не в городе, а на острове окруженном крепостной стеной, бежать до острова было довольно далеко, а ведь еще нужно было добиться от стражи открытия ворот…
Хотя возможно, если предположить что все происходило не дома, а в публичной бане, и великий грек спешил домой чтобы проверить гипотезу… Тогда картина становится более правдоподобной.
А откуда мы знаем про эту историю? Точно не от самого Архимеда. Эта байка была изложена римским архитектором Витрувием в его труде «Десять книг об архитектуре». Сам Витрувий жил на 200 лет позже и, конечно, свидетелем быть не мог. Скорее всего он пересказывал историю услышанную им от кого-то другого.
По этому верить легенде о ванне в части крика «эврика» и забега голым по улицам города не стоит. Зато научная часть вполне правдоподобна.
Дайте мне точку опоры и я переверну мир!
Фразу «Дайте мне точку опоры и я переверну землю» сказал Архимед после того как в одиночку переместил корабль с помощью системы блоков. По другой версии, ученый спустил на воду корабль, причем корабль этот был самым большим в истории на то время, и руководил его постройкой сам Архимед.
Могло ли это происходить в действительности? Так как мы не знаем точно о каком именно корабле (его массе) идет речь на самом деле, то и проверить с помощью эксперимента эту историю не получиться.
Что точно известно, так это то, что фразу впервые упомянул Прокл Диадох, живший намного позже самого Архимеда. Поэтому вся история может быть выдумкой, а может и не быть.
С помощью системы рычагов действительно можно перемещать большие грузы и в античности такое устройство как полиспаст (устройство из блоков и веревок) тоже было известно.
Если рассматривать версию спуска на воду самого большого корабля под названием «Сиракузия», то история выглядит очень сомнительной. Потребовалось бы множество блоков и корабль бы двигался слишком медленно, к тому же устройство могло и не выдержать нагрузки, канаты ведь тоже имеют свой предел прочности.
А вот если речь шла о небольшом корабле, который к тому же уже спущен на воду, история выглядит реалистично. Особенно если вспомнить что именно Архимед придумал как рассчитывать рычаг.
Лучи Архимеда
Легенда гласит, что во время осады Сиракуз римлянами Архимед приказал воинам начистить бронзовые щиты и сфокусировав отраженных свет солнца смог поджечь корабли римлян.
Эта история совершенно неправдоподобна. Во-первых бронзовые щиты не могут фокусировать энергию солнца так же как эффективно как современные стеклянные линзы или зеркала. Во-вторых собрать все «солнечные зайчики» в одну точку и удерживать на движущийся цели практически невозможно. Ведь даже когда корабль не движется, он качается на волнах.
К тому же уже в наше время были поставлены эксперименты которые доказали, что дерево на корабле может даже задымиться, но создать пожар таким образом нереально. Даже если предположить, что команда корабля будет часами наблюдать как пытаются поджечь их корабль.
На самом деле легенда скорее всего относится к такому изобретению как солнечный прицел.
Архимед, который установил что угол падения равен углу отражения, видимо создал на этом принципе прицел, который помогал баллистам защитников города стрелять так точно, что это впечатлило современников. И стреляли баллисты скорее всего зажигательными снарядами.
Поэтому наблюдатели издали могли видеть как после того как со стены на корабль падал луч света он загорался.
Смерть Архимеда
Еще одна история про великого ученого связана с его гибелью. Есть несколько версий, но все они сходятся к тому, что смерть Архимеда была случайной и произошла эта трагедия во время штурма Сиракуз римлянами.
По одной из версий, римский командующий Марцел отправил отряд воинов, чтобы привести к нему Архимеда. Но по какой-то причине римляне не смогли уговорить его и убили. Очень странная версия, даже если ученый был очень упрямым, то как как несколько профессиональных солдат не смогли увести его силой, ведь Архимеду в то время было уже 75 лет.
По другой версии, какой-то римский солдат пробегал мимо дома Архимеда когда тот чертил что-то на песке. И эксцентричный ученый бросился на него с криками «не трогай моих чертежей» за что и был сразу же убит.
Есть еще третья версия. Римляне увидели старика, который нес какое-то из своих изобретений, подумали, что богатый горожанин пытается убежать со своими сокровищами и, естественно решили отобрать ценности…
Как бы то ни было, но Архимед остался в истории не только как великий изобретатель, но и как образ классического ученого, настолько погруженного в свои исследования, что даже угроза его жизни не может отвлечь от них.
