Самое большое число
Какое число самое большое в мире? Это точно не миллион и не миллион миллионов… Вопрос не имеющий практического значения. Но все же интересный.
А существует ли вообще какое то конкретное самое большое число или даже к нему всегда можно прибавить единицу?
Это число Гуголплексплекс. Но оно не самое большое в мире чисел
Самое больше число
Сперва может показаться что ответ очень простой — бесконечность. Но математики позаботились о том, чтобы простых ответов не было.
Бесконечность — это не число. Это математическая абстракция.
Нельзя сказать «равно бесконечности», нет ничего равного бесконечности в математике. Можно только «стремиться к бесконечности». И тогда получается, что бесконечность это что-то чего нельзя достичь, а значит и нельзя сосчитать.
Да и не нужно знать сколько это «бесконечность», бесконечно малое число — это почти ноль, но не ноль, бесконечно большое? Но к любому числу можно прибавить любое другое число и так оно станет больше.
В общем бесконечность на роль самого большого числа не подходит.
Самое большое простое число
Простые числа, это такие числа которые делаться сами на себя и на единицу. Например 3, 7 или 157. Что интересно, существует самое большое простое число в мире. Вот оно:
282589933-1
Это 2 в степени 82589933 минус один. В этом числе 24862048 цифры, поэтому привести его здесь не получиться, оно слишком большое.
Поиском таких простых чисел занимается проект GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search). Математики со всего мира соревнуются в том, чтобы обнаружить самое большое число Мерсена (простое число формата 2n-1).
Самое большое простое число было найдено как раз в рамках этого проекта Патриком Лярошем в 2018 году.
Почему математики этим интересуются?
Во первых, это признание. Во-вторых, это интересно, ведь неизвестно существует ли в природе следующее число Мерсена. Никто не знает конечный ли ряд этих чисел или бесконечный. В-третьих (в последнюю очередь) есть небольшой призовой фонд.
Гугол
Есть мнение, что самое большое число в мире, это гугол*.
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Гугол это 10100 то есть «десять в степени 100». Или единица со ста нулями. Гугол это больше чем сумма всех частиц во вселенной. Кажеться что это много и даже очень, но гугол не самое большое число в мире.
Ведь больше него — число гуглоплекс! Это 10гугол, то есть десятка возведенная в степень гугол. 1010100
Но и это еще не все, ведь можно повторить и записать число гуголплексплекс. То есть «десять в степени уже гуглоплекс». Вот так:
10101010100
*Кстати, офис Google в Калифорнии называется Googleplex. А само название Google это как раз опечатка googol. По крайней мере так гласит легенда.
Числа Cкьюза
Это два числа названые именем математика Стенли Скьюза. Вот нони: Sk1 и Sk2.
На первый взгляд не выглядит как что-то большое. Но такая запись и используется потому, что записать эти числа цифрами невозможно.
Sk1 — это 10 в степени 10 потом степень десять тоже взята в степень 10 и уже эта десятка в степень 34.
10101034
Sk2 — то же самое, только вместо 34 степень 963.
101010963
Число Грэма
Это настолько большое число, что никто даже не пытается его записать обычными цифрами в десятичной системе. Используются только специальные рекурсивные формулы.
Это действительно самое большое число в мире имеющее свое название!
Почему это число такое большое? Оно появилось в результате доказательства Теория Рамсея. Простыми словами, это проблема раскрашивания куба в два цвета в определенном порядке. Только куб этот не трехмерный, как кубик Рубика, а n-мерный.
В результате доказательства теории американский математик Рональд Грэм и обнаружил самое большое число, названное теперь его именем.
Насколько же оно большое? Запись того числа в привычном нам десятичном виде займет как минимум один объем Планка, то есть куб со стороной в одну длину Планка. Это тоже очень много, считается, что радиус всей вселенной это 7⋅1061 длинны Планка.
В общем очень-очень-очень много, недоступно для того, чтобы не только записать но и понять насколько оно большое.
Какое самое большое число в мире? Правильного отчета нет.
Ведь к числу Грема тоже можно добавить единицу. Получается, что это самое большое число в мире только потому, оно так назваться и было использовано для решения конкретной математической задачи.
Просту него есть название, вот и все загадка. Но всегда может появится число больше.
